Инвариант

Wikipedia дан
Jump to navigation Jump to search

Инвариант - (лат. invarians өзгөрбөөчү) – математикада белгилүү тартиптеги өзгөртүүлөрдө эч өзгөрбөстөн калуучу чоңдук (сан, алгоритмдик туюнтма жана башкалар). Инвариант кандайдыр математикалык объект менен байланышкан жана ошол объектини же ал баяндалып жаткан эсептөө системасын белгилүү тартипте өзгөрткөндө өзгөрүүсүз калат, мисалы, кандайдыр бир фигуранын аянты, эки түз сызыктын ортосундагы бурч кыймылдын инварианты. Геометриялык фигураны жана анын абалын сандардын жардамы менен мүнөздөө үчүн, адатта эсептөөнүн жардамчы системасы же координаталар системасы алынат. Мындай системадан алынган х2, ...,хn сандары изилденүүчү геометриялык фигураны гана эмес, анын эсептөө системасына болгон катышын да мүнөздөйт. Бул системаны өзгөртүүдө геометриялык фигура башка сандар менен мүнөздөлөт. Ошондуктан, эгерде кандайдыр f (x1, x2, ..., xn) туюнтмасынын мааниси геометриялык фигуранын өзүнө мүнөздүү болсо, анда ал эсептөө системасына көз каранды болбоого тийиш, башкача айтканда f (x1, x2, ..., xn) = x , x , ..., x n барабардыгы аткарылат. Бул барабардыкты канааттандырган бардык туюнтмалар инвариант болот. Инварианттын эң жөнөкөй мисалы алгоритмдик сызыктардын тартиби. Инвариант түшүнүгүн немис математиги О. Гессе (1844) пайдаланып, англиялык математик Ж. Сильвестр «Инвариант» терминин сунуш кылган (1851-52). 19-кылымдын акырында немис математиги Д. Гильберт андан ары өркүндөткөн. Инвариант анализдик геометрияда, тензордук эсептөөдө, топологияда колдонулат.

Колдонулган адабияттар[оңдоо | булагын оңдоо]