Квадраттык теңдеме

Квадраттык теңдеме – экинчи даражадагы, б. а., $a{x}^{2}+{\mathit {bx}}+c=0$түрүндөгү бир белгисиздүү алгебралык теңдеме; мында $a\neq 0$, a, b, c – чыныгы сандар, башкача айтканда коэффициенти. $D={b}^{2}-4{\mathit {ac}}$ туюнтмасы $a{x}^{2}+{\mathit {bx}}+c$ квадраттык үч мүчөнүн дискриминанты деп аталат. Квадраттык теңдеме эки тамырга ээ: ${x}_{\mathrm {1,2} }={\frac {-b\pm {\sqrt {{b}^{2}-4{\mathit {ac}}}}}{2a}}$ жана эгер D${\displaystyle }$0 болсо, анда тамырлары чыныгы жана түрдүү, качан D=0 болсо тамырлары дал келишет, качан $D<0$ болгондо чыныгы тамырга ээ болбойт, теңдеменин тамыры комплекстүү сандар (түйүндөш комплекстүү) болот. Квадраттык теңдеменин коэффициенттери жана тамырлары үчүн франциялык математик Ф. Виеттин теоремасына ылайык ${x}_{1}+{x}_{2}={\frac {-b}{c}}$, ${x}_{1}\bullet {x}_{2}=c/a$ катышы аткарылат. Бул теорема өзгөчө келтирилген квадраттык теңдеме үчүн өтө ыңгайлуу:${x}_{1}+{x}_{2}=-p,{x}_{1}\bullet {x}_{2}=q\mathrm {.}$ Биздин заманга чейинки 20-кылымдагы вавилондуктардын чопо такталардагы жазууларында квадраттык теңдеменин түшүндүрмөсүз чыгарылыштарды көптөгөн математиктер изилдеген.${a}_{\mathit {ij}}$.

Колдонулган адабияттар

• “Кыргызстан” улуттук энциклопедиясы: 4-том. Башкы редактору Асанов Ү. А. К 97. Б.: Мамлекеттик тил жана энциклопедия борбору, 2012. 832 бет, илл. ISBN 978 9967-14-104 -9