Квадраттык форма

Квадраттык форма – көп өзгөрмөлүү 2-даражадагы көп мүчө. Мисалы, х₁, х₂, ..., х_nдин n өзгөрмөлүү 2-даражадагы формасы, башкача айтканда өзгөрмөлүү көп мүчөлөрдүн ар бир мүчөсү бирден квадраттык өзгөрмөгө же ар кандай эки өзгөрмөнүн көбөйтүндүсүнө ээ. Квадраттык форманын п=2ге ах₁ ²+bx₂²+сх₁х², ал эми п=3кө ах₁ ²+bx₃²+f x₂ x₃, мында а,b...,. f – ар кандай n каалаган сан болгондо $A\left(x\right)=\sum _{j=1}^{n}\sum _{j=1}^{n}{a}_{\mathit {ij}}{x}_{i}{x}_{j}$ мында ${a}_{\mathit {ij}}$– квадраттык форманын коэффициенти (анык сандар) жана ${a}_{\mathit {ij}}={a}_{\mathit {ji}}$ деп каралат. Квадраттык форманын 2, 3 жана 4 өзгөрмөлүүлөрү сызыктар теориясы (тегиздикте) жана 2-тартиптеги бет (мейкиндикте) менен түздөн-түз байланышкан. Эгерде ${x}_{1},{x}_{2},\dots ,{x}_{n}$ өзгөрмөлөрү башка ${y}_{1},{y}_{2},\dots ,{y}_{n}$ өзгөрмөлөрү менен алмаштырылса, мурунку өзгөрмөлүү сызыктуу комбинация деп аталган квадраттык форма башка бир квадраттык формага өтөт.

Колдонулган адабияттар

• “Кыргызстан” улуттук энциклопедиясы: 4-том. Башкы редактору Асанов Ү. А. К 97. Б.: Мамлекеттик тил жана энциклопедия борбору, 2012. 832 бет, илл. ISBN 978 9967-14-104 -9