Комбинаторика

Wikipedia дан
Jump to navigation Jump to search

Комбинаторика (латынча combinare – биригүү) – 1) матем. комбинатордук анализ; 2) математиканын бир бөлүмү; мында берилген эрежелерге ылайык чектүү көптүктүн элементтерин өз ара жайгаштырууга жана орундаштырууга байланыштуу маселелер изилденет. Комбинаторка маселелери ыктымалдык теориясына байланыштуу келип чыккан. Комбинаторканын маселелерин чыгарууда төмөндөгү эрежелер жана формулалар колдонулат. Орундаштыруу формуласында n ар кандай элемент болсо, андан m нерсени канча жол менен тандап алууга болот? Тандап алуу саны Anm=n(n—1)(n—2) ... (n—m+1). Am чоңдугу n элементтен m боюнча орундаштыруу саны деп аталат. Орун алмаштыруу формуласында ар кандай n элементтен турган санды биринин артынан бирин канча жол менен жайгаштырууга болот? Жайгашуунун саны Рn = 1.2.3... n!, мында (n! белги: «n факториал» деп окулат). Pn чоңдугу n элементтерден орун алмаштыруунун саны деп аталат. Ал эми топтоштурууда ар кандай n элемент болсо, мындан m элементти канча жол менен тандап алууга болот? Тандап алуу жолу төмөнкүгө барабар m n(n 1)(n 2) ... (n m + 1)C n 1 2 3 ... m n!, m m!(n m)n C саны n элементтен m боюнча топтоштуруунун саны деп аталат. Сумма эрежеси. Кандайдыр бир нерселердин чогуусунан А нерсеси m жолу менен, В нерсеси n жолу менен бөлүнүп алынса, анда А нерсесин же В нерсесин бөлүп алууга m+n мүмкүнчүлүгү болот. Көбөйтүндү эрежеси: А нерсесин m жолу менен бөлүп алууга жана ар бири ушундай бөлүп алуудан кийин В нерсесин n жолу менен бөлүп алууга мүмкүн болсо, анда (А, Вны) көрсөтүлгөн тартипте бөлүп алууну mn жолу менен ишке ашырууга болот. Комбинаторканын ыкмалары математиканын алгебра, сандар теориясы, ыктымалдык теориясы ж. б. бөлүмдөрүнө кеңири таралган.

Колдонулган адабияттар[оңдоо | булагын оңдоо]