Марков процесси

Марков процесси – кокус процесстеринин маанилүү бир түрү. Системанын абалынын көптүгү S чектүү санаттуу {S1, S2, ...Sn, ...} болсун. Эгер системанын Si абалынан t0 моментинде Si абалына өтмө ыктымалдыгы t0+t моментинде f, i, jго гана (системанын t0дөн мурунку абалынан) көз каранды болсо кокус процесс Марков процесси деп аталат. Бул ыктымалдык Pij(t) менен бел­гиленип, өтмө ыктымалдыгы деп аталат. Бул учурда төмөнкү барабардык аткарылат: Pij(t+S)=–Pik(t)Pk j(S) (Колмогоров – Чепман теңдемеси). Айрым шарттарды сактоодо Марков процессинин өтмө ыктымалдыгы сызыктуу бир тектүү дифференциал теңдемелердин чектүү же чексиз системасында аткарылат. Марков процессинин жеке учуру – Марков тизмеги; бул теорияда бир абалдан экинчи абалга убакыттын так аныкталган t1, t2, ..., tk, ... моментинде гана өтмө системалар каралат. Марков процесси теориясын алгач А. А. Марков сунуш кылган (1907). Ал эми 1930-жылы А. Н. Колмогоров Марков процессинин так математикалык теориясын түзгөн. Марков процесси теориясын өнүктүрүү көбүнчө физиканын колдонмо маселелери (мисалы, радиактивдүү заттардын ажырашы, мында берилген атомдун аз убакытта бөлүнүү ыктымалдыгы мурда болуп өткөн процесске көз каранды эмес; диффузия маселеси ж. б.) менен байланышкан. Ал эми броун кыймылы тибиндеги марков процесси парабола тибиндеги дифференциалдык теңдеме менен тыгыз байланышат.

Колдонулган адабияттар

• “Кыргызстан” улуттук энциклопедиясы: 5-том. Башкы редактору Асанов Ү. А. К 97. Б.: Мамлекеттик тил жана энциклопедия борбору, 2014. илл. ISBN 978 9967-14-111 -7