Риман геометриясы

Риман геометриясы, эллипстик геометрия — евклиддик эмес геометриянын бири, б. а. евклид геометриясынын аксиомаларынан кыйла айырмалуу болгон аксиомаларга негизделген геометриялык теория. Үч өлчөмдүү Риман геометриясынын негизги объектилери же элементтери болуп чекит, түз сызык жана тегиздик эсептелет; Риман геометриясынын негизги түшүнүктөрү тиешелүүлүк, тартип жана конгруэнттүүлүк. Тиешелүүлүк менен тартипке тиешелүү аксиомалар толук боюнча проекциялык геометриянын аксиомалары менен дал келет. Б. а. элементтердин Риман тегиздигинде жана римандык мейкиндикте жайгашуу касиети элементтердин проекциялык тегиздикте жана проекциялык мейкиндикте жайгашуу касиеттери менен дал келет. Риман геометриясы проекциялык геометриядан фигуралардын конгруэнттүүлүгүн жана аны менен бирге геометриялык чоңдуктарды (узундук, бурч, аянт, көлөм) ченөөнү карагандыгы менен айырмаланат. Ошентип Риман геометриясы метрикалык геометрия болот. Риман геометриясы орун алган мейкиндик (эллипстик мейкиндик) туруктуу он Риман ийрилигине ээ болот: к =1/R². п өлчөмдүү Риман геометриясы (п+1) өлчөмдүү Евклид мейкиндигиндеги сферада моделденет. Риман геометриясы жөнүндө алгач Б. Риман 1854-ж. «Геометриянын негизинде жаткан гипотеза жөнүндө» деген лекциясында маалымдаган (ал 1868-ж. басылып чыккан). Мында Риман геометриясы кеңири маанидеги римандык мейкиндик теориясынын жеке учуру катары каралган.

Колдонулган адабияттар

• “Кыргызстан” улуттук энциклопедиясы: 6-том. Башкы редактору Асанов Ү. А. К 97. Б.: Мамлекеттик тил жана энциклопедия борбору, 2014. 816 бет, илл. ISBN 978 9967-14-117 -9