Рунге-Кутт методу

Wikipedia дан

Рунге-Кутт методу – у'=f(x, у) түрүндөгү дифференциалдык теңдемени сандык эсептөөгө ылайыкталган метод. Бул методдун негизи төмөнкүчө. Дифференциалдык теңдеменин чыгарылыштары жаткан [Xj, xj кесиндисинде mop деп аталуучу xg<xI<... <хп чекиттеринин көптүгү алынат. Бул чекиттерде дифференциалдык теңдеменин чыгарылыштарынын жакындатылган маанилери у], у2, ..., уп эсептелет. h=xk+l~xk айырмасы тордун кадамы деп аталат жана ал көбүнчө туруктуу деп алынат, бул учурда xK=x0+kh (k=0, 1, 2, ...) уе+1 маанисин мурунку k - уе, уе1, ..., уе k j маанилери боюнча эсептөөчү метод k кадамдуу метод, ал эми k=l болсо, бир кадамдуу метод деп аталат. 1-тартиптеги Рунге-Кутт методу боюнча у' туундусу Ay0/Ax0=f(x, у) жакындатылган формуласы менен алмашылат. Жогорку тартиптеги (жогорулатылган тактыктагы) Рунге-Кутт методунда (х., у.) чекитинен (х.+1, у.+1) чекитине өтүү түз эмес, (хх, уг), ... (хп, уп) ортонку чекиттери аркылуу болот. Ар түрдүү тартиптеги Рунге-Кутт методунун ичинен өтө кеңири тараганы 4-тартиптеги метод. Ал төмөнкү катыштардын системасы түрүндө болот: у1+1=у. +(Л1+2 k2+2 k3+k4)/6, мында k=f(x., у.), k=f(x.+h/2, y.+hk1/2), k=f(x.+h/2, y.+hkj 2), k=f(x+h y.+ hk„). Бул методду 1885-ж. немец математиктери К. Рунге сунуш кылып, В. Кутт өркүндөткөн.

Колдонулган адабияттар[оңдоо | булагын оңдоо]