Узундук (математика)

Узундук (математика) - сызыктын узундугунун сандык мүнөздөмөсү.

1. түз сызык кесиндисинин Узундугу - Узундук бирдиги үчүн кабыл алынган кандайдыр бир кесинди менен ченелген кесиндинин учтарынын арасындагы аралык;
2. сынык сызыктын Узундугу анын звенолорунун Узундуктарынын суммасына барабар.
3. ийри сызыктын (жаанын) Узундугу - ал жаага ичтен сызылган сынык сызыктардын звенолорунун саны чексиз көбөйүп жана эн чоң звеносунун Узундугу нөлгө умтулгандагы алардын Узундуктарынын предели;
4. чектүү сандагы жөнөкөй жаалардан туруучу үзгүлтүксүз ийри сызыктын Узундугу ошол жаалардын Узундуктарынын суммасына барабар.

Ар кандай үзгүлтүксүз ийри сызык чектүү же чексиз Узундукта болот. Эгерде ийри сызыктын Узундугу чектүү болсо, анда ал түздөлүүчү деп аталат. Тегиз ийри сызык тик бурчтуу координаталарда y=f(x) (a<x<b) теңдемеси менен берилсе жана y=f(x) функциясынын үзгүлтүксүз y=f(x) туундусу болсо, анда ийри сызыктын Узундугу 1= Jayl+IrM) 2 интегралы менен туюнтулат. Дифференциалдык геометрияда, ошондой эле беттеги же каалагандай римандык мейкиндиктеги ийри сызыктардын Узундуктарына аныктама берилет.

Колдонулган адабияттар

«Кыргызстан». Улуттук энциклопедия: 7-том / Башкы ред. Ү. А. Асанов. К 97. Б.: «Кыргыз энциклопедиясы» башкы редакциясы, 2015. - 832 б., илл. ISBN 978-9967-14-125-4