Унитардык өзгөртүү

Унитардык өзгөртүү - скалярдык көбөйтүндүнү сактаган L мейкиндиктин сызыктуу А өзгөртүүсү. х менен у унитардык мейкиндикде жатса, (Ах, Ау)=(х, у) барабардыгы аткарылат.

Унитардык өзгөртүүдө векторлордун узундуктары сакталат. Тескерисинче, эгерде унитардык мейкиндиктин сызыктуу өзгөртүүсү ар бир вектордун узундугун сактаса, ал унитардуу болот. Унитардык өзгөртүүнүн өздүк маанилеринин модулдары 1ге барабар; бири бирине барабар эмес өздүк маанилерге туура келген өздүк мейкиндиктин бөлүктөрү ортогоналдуу болот.

Чектүү өлчөмдүү L унитардык мейкиндигинин сызыктуу L өзгөртүүсү Унитардык өзгөртүү болуш үчүн төмөнкү шарттарды канааттандыруу керек:

• 1) ар бир ортонормалдуу базисте А өзгөртүүсүнө унитардуу матрица туура келет;
• 2) А каалаган ортонормалдуу базисти ортонормалдуу базиске которот;
• 3) L мейкиндигинде Анын өздүк векторлорунан түзүлгөн ортонормалдуу базиси бар, бул базисте Ага туура келген диагоналдуу матрицанын диагоналдык элементтеринин модулдары 1ге барабар.

Берилген унитардык мейкиндиктин унитардык өзгөртүүлөрү группаны түзөт. Координаталар башталышынын айланасындагы тегиздиктин бурулуусу Унитардык өзгөртүүгө мисал боло алат.

Колдонулган адабияттар

• «Кыргызстан». Улуттук энциклопедия: 7-том / Башкы ред. Ү. А. Асанов. К 97. Б.: «Кыргыз энциклопедиясы» башкы редакциясы, 2015. - 832 б., илл. ISBN 978-9967-14-125-4