Функциялар теориясы

Функциялар теориясы - математиканын функциялардын жалпы касиеттерин изилдөөчү бөлүмү.

Ал анык өзгөрмөлүү Функциялар теориясы жана комплекс өзгөрмөлүү Функциялар теориясы болуп бөлүнөт. Математикалык анализдин негизги изилдөө объектиси болуп үзгүлтүксүз функциялар эсептелет. Математиканын өнүгүшү 19-кылымдын экинчи жарымынан жалпы типтеги функцияларды системалуу изилдөөнү талап кыла баштады. Анын негизги себеби үзгүлтүксүз функциялардын удаалаштык пределинин үзгүлтүктүү болушу мүмкүн экендигинде. Ушул себептүү үзгүлтүксүз функциялардын туундулары үзгүлтүктүү болушу да мүмкүн Физикалык башка маселелерди кароодо пайда болгон дифференциал теңдемелер жетишерлик жылма функциялар классында чыгарылышка ээ болбойт, бирок функциянын кыйла кеңири классында ал чыгарылышка ээ. Бул жалпыланган чыгарылыш изделүүчү физикалык маселенин жообун берет. Мына ушу сыяктуу шарттар анык өзгөрмөлүү Функциялар теориясынын айрым фактылары 19-кылымда эле ачылган. Бирок аларды эч бир жалпы схемага бириктирүүгө мүмкүн эмес. 20-кылымдык башынан функцияны изилдөө көптүктөр теориясынын. негизинде түзүлгөндөн бери анык өзгөрмөлүү азыркы Функциялар теориясы системалуу өнүгө баштады.

Анык өзгөрмөлүү Функциялар теориясын үч багытта айырмалоого болот:

• 1) метрикалык Функциялар теориясы, мында функцияны интегралдо» жана дифференциалдоо каралат;
• 2) дескриптивдик Функциялар теориясы, мында негизинен пределге өтүү операциясы изилденет;
• 3) конструктивдүү Функциялар теориясы Комплекс өзгөрмөлүү Функциялар теориясы жөнүндө к. Аналитикалык функция, Жалпыланган аналитикалык функция.

Колдонулган адабияттар

Кыргыз Совет Энциклопедиясы. Башкы редактор Б. О. Орузбаева. -Фрунзе: Кыргыз Совет Энциклопедиясынын башкы редакциясы, 1980. Т. 6. Тоо климаты - Яшма. -656 б.