Аныкталбаган интеграл

Wikipedia дан

Аныкталбаган интеграл — белгилүү аймакта берилген функциясынын бардык түрүндөгү баштапкы функцияларынын жыйындысы. түрүндөгү интеграл. Мында символу интеграл белгиси, интеграл астындагы функция, — интеграл астындагы туюнтма, функциясы функциясынын баштапкы функциясы, C — туруктуу чоңдук.


Эгерде , то и , бу жерде  — үзгүлтүксүз туундуга ээ эркин функция.

Дифференциал белгисине алып келүү[оңдоо | булагын оңдоо]

Дифференциал белгисине алып келүүдө төмөндөгүдөй касиеттер колдонулулат:

Интеграциялоонун негизги жолдору[оңдоо | булагын оңдоо]

1. Жаңы аргументти киргизүү методу Эгерде

анда

бул жерде  — туруктуу дифференцияланычуу функция.


2. Ажыратуу методу. Эгерде

анда


3. Алмаштыруу (ордуна койуу)методу.

Эгерде  — үзгүлтүксүз болсо, анда

деген божомолдон алабыз,

бул жерде туундусу менен бирге үзгүлтүксүз болсо , алабыз


4. Бөлүп интеграциялоо методу.


Эгерде жана  — кээ бир дифференциялануучу функциялары, анда

Аныкталбаган интегралдардын жадыбалы[оңдоо | булагын оңдоо]

Ар бир теңдеменин сол жагында интегралдын астындагы тийиштүү функциясы үчүн берилген эркин (аныкталган) баштапкы функция турат, оң жагында - функциялар арасындага теңдик аткарылышы үчүн бир аныкталган баштапкы функция жана константасы берилген.

Бул формуладагы баштапкы функциялар тийиштүү аймактагы интеграл астындагы функциялар үчүн аныкталган жана үзгүлтүксүз. Бул мыйзам ченемдүүлүк кокусунан эмес: жогоруда айтылгандай, аймактагы үзгүлтүксүз функция ал жерде үзгүлтүксүз жөнөкөйгө ээ.

Колдонулган адабияттар[оңдоо | булагын оңдоо]

  • Математика: энциклопедиялык окуу куралы/ Мамлекеттик тил жана энциклопедия борбору. Бишкек, - 2004