Аныкталбаган интеграл — белгилүү аймакта берилген
функциясынын бардык
түрүндөгү баштапкы функцияларынын жыйындысы.
түрүндөгү интеграл. Мында ∫ символу интеграл белгиси,
интеграл астындагы функция,
— интеграл астындагы туюнтма,
функциясы
функциясынын баштапкы функциясы, C — туруктуу чоңдук.




- Эгерде
, то и
, бу жерде
— үзгүлтүксүз туундуга ээ эркин функция.
Дифференциал белгисине алып келүүдө төмөндөгүдөй касиеттер колдонулулат:



1. Жаңы аргументти киргизүү методу Эгерде

анда

бул жерде
— туруктуу дифференцияланычуу функция.
2. Ажыратуу методу. Эгерде

анда

3. Алмаштыруу (ордуна койуу)методу.
Эгерде
— үзгүлтүксүз болсо, анда
деген божомолдон алабыз,
бул жерде
туундусу менен бирге үзгүлтүксүз болсо
, алабыз

4. Бөлүп интеграциялоо методу.
Эгерде
жана
—
кээ бир дифференциялануучу функциялары, анда















Ар бир теңдеменин сол жагында интегралдын астындагы тийиштүү функциясы үчүн берилген эркин (аныкталган) баштапкы функция турат, оң жагында - функциялар арасындага теңдик аткарылышы үчүн бир аныкталган баштапкы функция жана
константасы берилген.
Бул формуладагы баштапкы функциялар тийиштүү аймактагы интеграл астындагы функциялар үчүн аныкталган жана үзгүлтүксүз. Бул мыйзам ченемдүүлүк кокусунан эмес: жогоруда айтылгандай, аймактагы үзгүлтүксүз функция ал жерде үзгүлтүксүз жөнөкөйгө ээ.
- Математика: энциклопедиялык окуу куралы/ Мамлекеттик тил жана энциклопедия борбору. Бишкек, - 2004