Аныкталбаган интеграл — белгилүү аймакта берилген функциясынын бардык түрүндөгү баштапкы функцияларынын жыйындысы. түрүндөгү интеграл. Мында ∫ символу интеграл белгиси, интеграл астындагы функция, — интеграл астындагы туюнтма, функциясы функциясынын баштапкы функциясы, C — туруктуу чоңдук.
- Эгерде , то и , бу жерде — үзгүлтүксүз туундуга ээ эркин функция.
Дифференциал белгисине алып келүүдө төмөндөгүдөй касиеттер колдонулулат:
1. Жаңы аргументти киргизүү методу Эгерде
анда
бул жерде — туруктуу дифференцияланычуу функция.
2. Ажыратуу методу. Эгерде
анда
3. Алмаштыруу (ордуна койуу)методу.
Эгерде
— үзгүлтүксүз болсо, анда
- деген божомолдон алабыз,
бул жерде туундусу менен бирге үзгүлтүксүз болсо
, алабыз
4. Бөлүп интеграциялоо методу.
Эгерде жана —
кээ бир дифференциялануучу функциялары, анда
-
-
Ар бир теңдеменин сол жагында интегралдын астындагы тийиштүү функциясы үчүн берилген эркин (аныкталган) баштапкы функция турат, оң жагында - функциялар арасындага теңдик аткарылышы үчүн бир аныкталган баштапкы функция жана константасы берилген.
Бул формуладагы баштапкы функциялар тийиштүү аймактагы интеграл астындагы функциялар үчүн аныкталган жана үзгүлтүксүз. Бул мыйзам ченемдүүлүк кокусунан эмес: жогоруда айтылгандай, аймактагы үзгүлтүксүз функция ал жерде үзгүлтүксүз жөнөкөйгө ээ.
- Математика: энциклопедиялык окуу куралы/ Мамлекеттик тил жана энциклопедия борбору. Бишкек, - 2004