Динамика (механикада)

Википедия дан
(Динамика барагынан багытталды)

Динамика (грек. δύναμις ― күч) ― механиканын бөлүмү; сырткы күч таасир кылгандагы материалдык нерсенин кыймылын изилдейт Классикалык Исаак Ньютондун мыйзамдарына негизделген. Ньютондун биринчи мыйзамы (инерция мыйзамы): эгерде материалдык чекитке эч бир күч аракет этпесе же аракет эткен күчтөр өзара тең салмакта болсо, анда материалдык чекит тынч абалын же бир калыптагы түз сызыктуу кыймылын сактайт. Материалдык чекиттин мындай абалы, инерциялык абал жана анын ошол абалды сактап туруу касиети инерттүүлүк касиети деп аталат. Ньютондун экинчи мыйзамы динамиканын негизги теңдемеси болот. Эгерде материалдык чекитке күч аракет этсе, ал инерциялуу эсептөө тутумуна салыштырмалуу ылдамдатылган кыймылга келет жана чекит массасынын анын ылдамдануусуна болгон көбөйтүндүсү аракет эткен күчкө барабар: F=ma. Материалдык чекитке бир эле учурда бир нече күч аракет этсе, натыйжалоочу күч суперпозиция принциби боюнча аныкталат. Ошондуктан натыйжалоочу күч материалдык чекитке аракет эткен күчтөрдүн вектордук суммасына барабар. Ньютондун үчүнчү мыйзамы нерселердин өз ара аракеттенишүү мыйзамы: эки материалдык чекит, абсолюттук чоңдуктары боюнча бирдей жана чекиттерди туташтырган сызыкты бойлоп, бири-бирине карама-каршы багытталган күчтөр менен аракет этишет (А1= – А2). Динамикада типтүү эки маселе каралат: Түз маселе. Нерсенин баштапкы абалы, массасы жана ага аракет эткен күч белгилүү. Нерсенин ылдамдануусун, анын кыймыл теңдемесин таап, траекториясын аныктоо. Тескери маселе. Материалдык чекиттин кыймыл теңдемеси, массасы белгилүү. Материалдык чекитке аракет эткен күч аныкталат. Катуу нерсенин айлануу кыймылы үчүн динамиканын негизги теңдемеси Ньютондун экинчи мыйзамынан келип чыгат. Кыймылсыз октун айланасында катуу нерсенин айлануу кыймылы үчүн негизги теңдеме: Mя=Iяe,, мында Mя – айландыруучу момент нерсеге аракет эткен күчтөрдүн моменттеринин суммасына барабар, Iя – нерсенин айлануу огуна салыштырмалуу инерция моменти, e – бурчтук ылдамдануу. Негизги теңдеменин жардамы менен айлануу кыймылынын теңдемеси табылат; экинчи маселесинде, тескерисинче, нерсенин кыймыл теңдемеси, анын инерция моменти белгилүү болсо, ага аракет эткен күчтүн моменти анык талат.

  • Тутумдун кыймыл санынын өзгөрүшү жөнүндөгү теорема: убакыттын кайсы гана аралыгында болбосун, тутумдун импульсунун өзгөрүүсү ага аракет эткен сырткы күчтөрдүн геометриялык суммасына барабар. Тутумдун массалар борборунун кыймылы тууралуу теорема: механикалык тутумдун массалык борбору, массасы тутумдун массасына барабар жана тутумга берилген бардык сырткы күчтөр ага аракет эткен материалдык чекиттей кыймылдайт.
  • Тутумдун кинетикалык энергиясынын өзгөрүшү тууралу теорема: тутумдун кинетикалык энергиясынын өзгөрүшү тутумду которууда аракет эткен сырткы күчтөрдүн аткарган жумуштарынын суммасына барабар. Биринчи теоремадан, сырткы күчтөр аракет этпеген механикалык тутум үчүн импульстун сакталуу мыйзамы келип чыгат: сырттан аракет эткен күчтөрдүн суммасы нөлгө барабар болгон механикалык туюк тутумдун импульсу убакыт боюнча өзгөрбөйт. Үчүнчү теоремадан механикалык энергиянын сакталуу мыйзамы келип чыгат: сырттан аракет эткен күчтөрдүн суммасы нөлгө барабар болсо, тутумдун толук энергиясы турактуу чоңдук болуп сакталат. Жогоруда келтирилген механиканын жалпы теоремалары жана сакталуу мыйзамдары ар түркүн маселелерди чыгарууда көп колдонулат.
  • Механикалык тутумунун импульс моменти жөнүндөгү теорема: механикалык тутумдун, кандай гана болбосун окко салыштырмалуу импульс моментинин убакыт боюнча өзгөрүшү, ошол эле окко салыштырмалуу ага аракет эткен күч моменттеринин суммасына барабар. Бул теоремадан импульс моментинин сакталуу мыйзамы келип чыгат: Эгерде, тутумга аракет эткен сырткы күчтөрдүн берилген окко салыштырмалуу натыйжалоочу моменти нөлгө барабар болсо, анда тутумдун ошол окко салыштырмалуу импульс моменти убакыт боюнча өзгөрбөйт.
  • Механикалык тутумдун айлануу кыймылынын кинетикалык энергиясынын өзгөрүшү жөнүндөгү теорема: айлануу кыймылындагы механикалык тутумдун кинетикалык энергиясынын өзгөрүшү ага аракет эткен сырткы күчтүн моменттеринин аткарган жумуштарынын суммасына барабар.
  • Мындан айлануу кыймылы үчүн энергиянын сакталуу мыйзамы келип чыгат: эгерде механикалык тутумга сырттан айландыруучу момент аракет этпесе, анын энергиясы убакыт боюнча өзгөрбөйт.

Динамикада күчтүн аракети астындагы нерселердин (тутумдардын) кыймылын изилдөө ыкмаларынан тышкары бир топ атайын маселелер каралат: мис., гороскоптор теоремасы, өзгөрмө массалуу нерселердин кыймылы, кагылышуу теориясы, механикалык термелүүлөр, суюктуктардын жана газдардын кыймылы (гидроаэродинамика) ж. б. Динамиканын ыкмаларын конкреттүү объектилердин кыймылын изилдөөдө колдонуунун натыйжасында, атайын предметтер: асман механикасы, ракеталар Динамикасы, самолёт Д-сы ж. б. өнүгүп чыкты.

Булактар[оңдоо | булагын оңдоо]

  • “Кыргызстан”. Улуттук энциклопедия: 1-том. Башкы ред. Асанов Ү. А., Б.: Мамлекеттик тил жана энциклопедия борбору, 2006. ISBN 9967—14— 046—1
  • Мамлекеттик тил жана энциклопедия борбору. Физика. Энциклопедиялык окуу куралы. 2004 Бишкек. ISBN 9967-14-010-0