Евклиддик эмес геометрия

Евклиддик эмес геометрия – евклид геометриясынан түздөн-түз айырмаланган бардык геометриялык системалар. Евклиддик эмес геометриясынын ичинен өзгөчө орунду лобачевский геометриясы жана риман геометриясы ээлейт. Лобачевский геометриясы – евклид геометриясынан айырмаланган биринчи геометриялык система. Бул айырма евклид геометриясынын бешинчи постулатында көрсөтүлгөндөй, берилген түз сызыкка ал түз сызыкта жатпаган чекит аркылуу бир гана жарыш түз сызык жүргүзүүгө болот. Ал эми лобачевский геометриясынын бешинчи постулатында берилген түз сызыкка ал түз сызыкта жатпаган чекит аркылуу чексиз көп жарыш түз сызыктарды жүргүзүүгө болот. Риман геометриясы лобачевский геометриясына караганда кийинчерээк ачылган. Биринчи көз карашта алар бири-бирине карама-каршыдай көрүнгөн. Кийинки изилдөөлөр алардын тыгыз байланышта экенин көрсөткөн жана жалпы геометрия изилдөөлөрдүн өнүгүшүнө түрткү болгон. Лобачевский геометриясында түз сызыктагы чекиттердин ирети сызыктуу, башкача айтканда анык сандар иретине, ал эми риман геометриясында түз сызыкта жаткан чекиттердин ирети айланада жаткан чекиттердин иретине түспөл. Андан сырткары евклид жана лобачевский геометрияларында берилген тегиздиктеги ар бир түз сызык ал тегиздикти эки бөлүккө бөлөт, ал эми риман геометриясында берилген түз сызык берилген тегиздикти эки бөлүккө бөлбөйт, башкача айтканда бул тегиздикте жаткан берилген түз сызыкка тиешелүү болбогон каалагандай эки чекитти ал түз сызыкты кесип өтпөгөн үзгүлтүксүз жаа менен туташтырса болот.

Колдонулган адабияттар

“Кыргызстан” Улуттук энциклопедия: 1-том. Башкы ред. Асанов Ү. А., Б.: Мамлекеттик тил жана энциклопедия борбору, 2006. ISBN 9967—14— 046—1