Негентропия

Маалымат теориясында жана статистикада негентропия нормалдуулукка чейинки аралыкты өлчөө үчүн колдонулат. "Терс энтропия" деген түшүнүктү жана сөз айкашын Эрвин Шредингер 1944-жылы " Жашоо деген эмне?" деген китебинде жарыялаган, кийинчерээк француз физиги Леон Брилуан ал сөздү негуентропия (негентропия) деп кыскарткан. 1974-жылы Альберт Сент-Герги негентропия деген терминди синтропия менен алмаштырууну сунуш кылган. Бул термин 1940-жылдары италиялык математик Луиджи Фантаппие тарабынан биология менен физиканын бирдиктүү теориясын түзүүгө аракет кылган. Бакминстер Фуллер бул ыкманы кеңири колдонууга аракет кылган, бирок негентропия дагы деле кеңири таралган.

Жашоо деген эмне? Шредингер бул фразаны колдонууну түшүндүргөн.

 ... эгер мен аларга [физиктерге] жалгыз кам көрсөм, анда талкууну "Термодинамикалык эркин энергия" деп өзгөртүшүм керек болчу. Бул контекстте тааныш түшүнүк. Бирок бул жогорку техникалык термин лингвистикалык жактан "энергияга" өтө жакын көрүнгөндүктөн, орточо окурманды эки нерсенин ортосундагы карама-каршылыкка тирүү кылган.

Маалымат теориясы

Маалымат теориясында жана статистикада негентропия нормалдуулукка чейинки аралыкты өлчөө үчүн колдонулат. Берилген орточо жана дисперсиялуу бардык бөлүштүрүүлөрдүн ичинен нормалдуу же Гаусс бөлүштүрүүсү эң жогорку энтропияга ээ. Негентропия берилген бөлүштүрүү менен Гаусс бөлүштүрүүсүнүн ортосундагы энтропиянын айырмасын бирдей орточо жана дисперсия менен өлчөйт. Ошентип, негентропия ар дайым терс эмес, координаттардын ар кандай сызыктуу инвертибилдик өзгөрүшү менен өзгөрбөйт жана эгерде жана эгерде гана сигнал Гаусс болсо, жок болот.

Негентропия катары аныкталат

$J(p_{x})=S(\varphi _{x})-S(p_{x})\,$

S ((fx) - Гаусс тыгыздыгынын орточо жана дисперсиясы px жана S ((px) менен бирдей болгон дифференциалдык энтропиясы px

$S(p_{x})=-\int p_{x}(u)\log p_{x}(u)\,du$

Негентропия статистикада жана сигналдарды иштетүүдө колдонулат. Ал көз карандысыз компоненттерди талдоодо колдонулган тармак энтропиясына байланыштуу.

Бөлүштүрүүнүн негентропиясы px менен бирдей орточо жана дисперсиялуу Гаусс бөлүштүрүүсүнүн ортосундагы Куллбек–Лейблер дивергенциясына барабар (далил үчүн нормалдуу бөлүштүрүүдө дифференциалдык энтропияны караңыз). Айрыкча, ал ар дайым терс эмес.

Статистикалык негентропия менен Гиббстин бош энергиясынын ортосундагы корреляция

Виллард Гиббс '1873 колдо болгон энергия ( эркин энергия ) графиги, анда v ( көлөм ) огуна перпендикуляр болгон жана дененин баштапкы абалын чагылдырган А чекити аркылуу өткөн тегиздик көрсөтүлгөн. MN - чачылган энергиянын бетинин кесилиши. Qε жана Qη η = 0 жана ε = 0 тегиздиктеринин кесилиштери, демек, тиешелүүлүгүнө жараша ε ( ички энергия ) жана η ( энтропия ) окторуна параллелдүү. AD жана AE - дененин баштапкы абалындагы энергиясы жана энтропиясы, АВ жана АС - анын жеткиликтүү энергиясы ( Гиббс энергиясы ) жана анын энтропия үчүн сыйымдуулугу (дененин энтропиясын дененин энергиясын өзгөртпөстөн көбөйтүүгө боло турган өлчөмү). дене же анын көлөмүн көбөйтүү) тиешелүүлүгүнө жараша.

Эркин энергия (эркин энталпия) менен тыгыз байланышкан физикалык чоңдук бар, энтропия бирдиги жана статистикада жана маалымат теориясында белгилүү болгон негентропияга изоморфтуу. 1873-жылы Уиллард Гиббс эркин энталпияга дал келген эркин энергия түшүнүгүн чагылдырган диаграмманы түзгөн. Диаграммада энтропиянын кубаттуулугу деп аталган санды көрүүгө болот. Бул сан ички энергияны өзгөртпөстөн же анын көлөмүн көбөйтпөстөн көбөйүшү мүмкүн болгон энтропиянын көлөмү. Башкача айтканда, бул мүмкүн болгон максималдуу шарттарда Энтропия менен анын чыныгы энтропиясынын айырмасы. Бул статистика жана маалымат теориясында кабыл алынган негентропиянын аныктамасына дал келет. Ушундай эле физикалык чоңдукту 1869-жылы Массье изотермиялык процесске киргизген (эки чоңдук тең фигура белгиси менен гана айырмаланат), Андан кийин Планк изотермиялык-изобардык процесске киргизген. Жакында эле, массие-Планктын термодинамикалык потенциалы, ошондой эле эркин энтропия деп аталат, молекулалык биологияда жана термодинамикалык тең салмактуулуксуз процесстерде колдонулган статистикалык механиканын энтропиялык формуласында чоң роль ойноорун көрсөттү.

$J=S_{\max }-S=-\Phi =-k\ln Z\,$

бул жерде:

$S$ энтропия болуп саналат

$J$ бул негентропия (Гиббс "энтропия жөндөмдүүлүгү")

$\Phi$ Массие потенциалы болуп саналат

$Z$ бөлүү функциясы болуп саналат

$k$ Больцман константасы

Атап айтканда, математикалык жактан негентропия (физикада эркин энтропия катары чечмеленген терс энтропия функциясы) - Логсумекспнын конустук конъюгаты (физикада эркин энергия катары чечмеленет).

Бриллоуиндин маалыматтын негентропия принциби

1953-жылы Леон Бриллуан маалыматтын эң жакшы маанисин өзгөртүү үчүн жок дегенде кт лн 2 энергиясы талап кылынарын билдирген жалпы теңдемени чыгарган. Бул Лео Силард кыймылдаткычынын идеалисттик учурда чыгарган энергиясы менен бирдей. Бриллуан өзүнүн китебинде бул маселени дагы тереңирээк изилдеп, биттик маанинин өзгөрүшүнүн ар кандай себептери (өлчөө, Ооба/Жок Суроо жөнүндө чечим, өчүрүү, көрсөтүү ж.б.)) бирдей энергияны талап кылат.

Ошондой эле караңыз

• Эксергия
• Эркин энтропия
• Термодинамикадагы жана информация теориясындагы энтропия

Эскертүүлөр

1. Шредингер, Эрвин, жашоо деген эмне-тирүү клетканын физикалык аспектиси, Кембридж университетинин басмаканасы, 1944
2. Бриллуан, Леон: (1953) "маалыматтын Негентропиялык принциби", колдонмо Физика боюнча ж., 24(9), 11521163 б.
3. Леон Бриллюэн, илим жана маалымат теориясы, Массон, 1959.
4. Apo Hyvärinen, көз карандысыз компоненттерди талдоо боюнча сурамжылоо, nod32: Негентропия, Хельсинки Технологиялык Университетинин компьютер жана маалымат илимдери лабораториясы
5. Apo Hyvärinen жана Erkki Oja, көз карандысыз компоненттик анализ: окуу куралы, 14-түйүн: Негентропия, Хельсинки Технологиялык Университетинин компьютер жана маалымат илими лабораториясы
6. Руйе Ван, көз карандысыз компоненттик анализ, node4: Гаусс эмес ченемдер Archived 2006-09-04 at the Wayback Machine
7. П. Комон, көз карандысыз компоненттик анализ – жаңы түшүнүк?, Сигналдарды Иштетүү, 36 287-314, 1994.
8. Дидье г.Лейбовичи жана Кристиан Бекман, көп темалуу fMRI экспериментинин көп жолдуу ыкмаларына киришүү, FMRIB техникалык отчету 2001, Оксфорд Университетинин клиникалык неврология бөлүмүнүн функционалдык магниттик резонанс менен мээни сүрөттөө борбору (FMRIB), Джон Рэдклифф ооруканасы, Хедли Уэй, Хедингтон, Оксфорд, Улуу британия.
9. Уиллард Гиббс, заттардын термодинамикалык касиеттерин беттер аркылуу геометриялык чагылдыруу ыкмасы, Коннектикут академиясынын бүтүмдөрү, 382-404 (1873)
10. Массье, М. Ф. (1869). Ар кандай суюктуктардын мүнөздүү функциялары жөнүндө. үйрөнүү. үйрөнүү. Кыргызстан. LXIX:858-862.
11. Массье, М. Ф. (1869). Мурунку мүнөздүү функциялар жөнүндө меморандумга толуктоо. C. R. Acad. Sci. LXIX:1057-1061.
12. Массье, М. Ф. (1869), Граф. Берет. 69 (858): 1057.
13. Планк, М. (1945). Термодинамика боюнча трактат. Довер, Нью-Йорк.
14. Антони тегиздиктери, Эдуард Вивес, статистикалык механиканын Энтропиялык формуласы 2008-10-11 архивде Archived 2008-10-11 at the Wayback Machine, Энтропиялык өзгөрмөлөр жана Массиу-Планк функциялары 2000-10-24 Барселона университети
15. Жон А. Шейлман, температура, туруктуулук жана гидрофобдук өз ара аракеттенүү Archived 2008-12-16 at the Wayback Machine, биофизикалык Журнал 73 (декабрь 1997), 2960-2964, Молекулярдык биология институту, Орегон университети, Юджин, Орегон 97403 АКШ
16. З. Хенс жана Х. де Хемптин, газ Аралашмаларындагы Транспорт процесстерине тең салмактуулуксуз Термодинамикалык мамиле, химия кафедрасы, Левен Католик университети, Селестийненлан 200 Ф, Б-3001 Хеверли, Бельгия
17. Леон Бриллуан, маалыматтын негентропиялык принциби, ж. колдонмо физика 24, 11521163 1953
18. Леон Бриллуан, Илим жана маалымат теориясы, Довер, 1956